Correlação vs. Casualidade

É muito comum em uma discussão sobre política, economia, etc., alguém vir com um argumento do tipo “ah mas em país x, y e z o porte de armas é legal e lá a criminalidade é baixa”.

Eu me lembro de uma aula do mestrado alguns alunos argumentarem que o ensino básico gratuito era fundamental para um país crescer, dado que Coréia do Sul, Estados Unidos e muitos outros países desenvolvidos funcionavam desta maneira. É comum também muitos economistas defenderam políticas de proteção à indústria, fazendo uso do argumento de que os países cresceram quando tiveram maior participação das indústrias no PIB. Não vou discutir o certo e o errado aqui, nem tenho ferramentas para isso, mas posso com certeza afirmar que esse tipo de afirmação não pode ser feita dessa forma tão displicente. Tudo bem, eu também já fiz várias vezes… é meio que automático, não?

Já que deu certo ali, ali e ali, então vai dar certo aqui!

Parece muito óbvio. Mas não é!

Quando fazemos essas afirmações, estamos utilizando a correlação para explicar uma causalidade. O que isso quer dizer? Quer dizer que quando vemos duas coisas crescerem ou decrescerem ao mesmo tempo (ou uma crescer e outra decrescer na mesma proporção), então uma coisa causa a outra.

Um exemplo muito comum é quando se fala de porte de armas. É comum vermos gráficos mostrando que os países em que há mais armas por habitantes são os países com menores índices de homicídios. Ou seja, quanto mais armas, menos mortes. Hmmm será?

gnas1

Sim, o Gandalf tem razão, é bullshit! Ao menos, parcialmente…

Vamos tratar só do caso de porte de armas. Não vou discutir se o porte de armas é bom ou ruim, nem tenho dados para isso. Porém, se utilizarmos a correlação de armas e número de mortes como sendo uma relação de causa, quer dizer que no Brasil seria só facilitar o porte de armas que o número de mortes iria cair. Aí precisamos pensar: e se o ensino tiver impacto na criminalidade? E se uma renda per capita maior tiver impacto na criminalidade? E se forem as diferentes leis de cada país?

Veja que há diversas variáveis que, ao serem incluídas no modelo, podem mudar toda a nossa conclusão. Talvez o porte de armas seja realmente uma das causas da baixa criminalidade, mas não podemos cair no erro de atribuir todo o efeito a ele. Além disso, não podemos apenas olhar para a correlação e tentar responder à pergunta. Precisamos pensar no contrafactual: o que aconteceria se nestes países o porte de armas fosse proibido? A criminalidade cairia ou se manteria estável?

Esses tipos de perguntas que os estudiosos de econometria tentam responder.

Adicionalmente, dependendo do quanto você apertar os dados e testar tudo que é correlação, é possível você encontrar coisas malucas. Por exemplo, você sabia que o gasto dos EUA em ciências e tecnologia cresceu no mesmo ritmo que o número de suicídios?  E que o número de pessoas que morreram afogadas em piscina variou de forma muito parecida com o número de filmes que o Nicolas Cage apareceu. Se você não é um supersticioso, você pode ver que correlações que não possuem causalidade existem aos montes.

spurial1
spur2 Fonte: http://www.tylervigen.com/spurious-correlations

Portanto, tome cuidado com seus argumentos e com o que jogam para cima de você. Correlação não implica causalidade!

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