A probabilidade do outro filho ser menino ou menina é…

Assim como no post Qual a probabilidade de tirar o número 1 jogando um dado duas vezes? vamos olhar para mais uma pegadinha clássica nas questões de probabilidade. E, assim como no outro post, um dos erros cometidos é não pensar no conjuntos de resultados possíveis.

Se um casal tem duas crianças, e lhe foi dito que uma delas é um menino. Qual a probabilidade da outra criança ser também um menino?

A maioria das pessoas responderá sem muitos rodeios que é 0,5. Ora, é simples, a outra criança pode ser um menino ou uma menina, então a chance de ser menino é 50%, ou seja, 0,5. E é aí que você perde mais um pontinho na sua prova de probabilidade! Vamos entender como resolver esse problema.

Primeiro, qual o espaço amostral aqui?

Bom, o casal pode ter primeiro um menino ou uma menina. E o segundo filho pode ser um menino ou uma menina. Ou seja, temos o seguinte espaço amostral:

Ω = {(menino, menina), (menino, menino), (menina, menina), (menina, menino)}

Sabemos que temos ao menos um menino, logo, o terceiro resultado acima não é possível. Nos restam três possibilidades. Dessas três possibilidades, apenas uma inclui dois meninos. Logo, a resposta a pergunta é 1/3!

É uma das perguntas mais comuns nas primeiras provas de probabilidade. Uma pegadinha bem besta que mostra a importância de você parar e pensar no seu espaço amostral antes de escrever a resposta.

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