Listas de Econometria (1): Derivando os Parâmetros de uma Regressão Linear Simples

O que será apresentado neste post é um exercício padrão de quem faz Econometria I na faculdade. Todo professor de econometria em algum momento mostrou aos alunos como derivar a fórmula do intercepto e a inclinação da reta (os betas) de uma Regressão Linear Simples. E é isso que veremos hoje!Normalmente, é pedido que você demonstre as seguintes igualdades:

Screen Shot 2019-10-17 at 00.56.23

Claro, elas podem ser apresentadas de outra forma, como essa daqui que encontrei no http://bonniehill.net:

54-2

Ou essa do GitHub yinyuWu:

Screen Shot 2019-10-17 at 00.48.35.png

Como vocês podem notar, não há diferença. Sendo assim, a demonstração:

Photo 16-10-19 23 27 01.jpg

Para entender a última passagem, você precisa saber que:

Screen Shot 2019-10-17 at 00.37.52e

Screen Shot 2019-10-17 at 00.38.04

Demonstrarei essas igualdades em um post futuro, na semana que vem. Por enquanto, tente resolver aí. De verdade, tentar algumas vezes antes de olhar a resolução é de extrema importância

Espero que tenha aproveitado e entendido a importância de saber a demonstração matemática. Óbvio, você não precisa ter nem essa, nem as mais complexas decoradas. Mas ter a ideia de que se está minimizando os erros, do uso da derivada, já é uma boa vantagem perante aos cientistas de dados que não sabem isso.

E se você gostou do post, não vá embora sem deixar uma curtida ou um comentário. Eu sei que não parece relevante, mas faz diferença para mim e custa pouco para você, vai… Se encontrou algum erro ou tem alguma sugestão, dúvida, elogio ou crítica, pode escrever nos comentários ou me enviar uma mensagem diretamente em Sobre o Estatsite. E visite também a conta do Twitter @EstatSite, costumo postar algumas coisas bem rapidinho por lá, geralmente são posts e códigos mais curtos ou compartilhamento de algo legal ou alguma reflexão.

Forte abraço e bons estudos!

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